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开通银行短信通知却开通不了，可能有以下几种原因。
1、未预留手机号码：在银行办卡时预留的手机号码需要与现在使用的手机号码一致，如果不一致，则无法开通短信通知服务，需要携带身份证到银行柜台进行预留手机号的更改。
2、手机欠费或短信功能被取消：如果手机处于欠费状态或短信功能被取消，也可能导致无法开通短信通知服务，需要确保手机处于正常状态并检查短信功能是否开启，一些手机安全软件可能会屏蔽银行的短信通知服务，需要进行相关设置以确保短信的正常接收。
3、网络问题：如果在网络不稳定的情况下操作，可能会出现操作失败的情况，此时可以换一个网络环境或者在信号良好的地方尝试重新操作。
4、系统维护或故障：银行系统可能正在进行维护或出现故障，导致短信通知服务暂时无法使用，在这种情况下，需要等待一段时间或者联系银行客服了解相关情况。
如果以上原因都排除了还是无法开通短信通知服务，建议直接联系银行客服寻求帮助，银行客服会根据具体情况给出解决方案或建议。